2021 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮

（CSP-J1）入门级 C++语言试题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

以下不属于面向对象程序设计语言的是（）
- A. C++
- B. Python
- C. Java
- D. C
以下奖项与计算机领域最相关的是（）。
- A. 奥斯卡奖
- B. 图灵奖
- C. 诺贝尔奖
- D. 普利策奖
目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。
- A. 二进制
- B. 十进制
- C. 八进制
- D. 十六进制
以比较作为基本运算，在个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。
- A.
- B.
- C.
- D.
对于入栈顺序为的序列，下列（）不是合法的出栈序列。
- A.
- B.
- C.
- D.
对于有个顶点、条边的无向连通图（），需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。
- A.
- B.
- C.
- D.
二进制数 101.11 对应的十进制数是（）。
- A. 6.5
- B. 5.5
- C. 5.75
- D. 5.25
如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？
- A. 16
- B. 15
- C. 17
- D. 32
表达式的后缀表达式为（），其中 * 和 + 是运算符。
- A. **a+bcd
- B. abc+*d*
- C. abc+d**
- D. *a*+bcd
6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。
- A. 10
- B. 15
- C. 30
- D. 20
在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。
- A. 枚举
- B. 贪心
- C. 递归
- D. 动态规划
由这五个数字组成不同的三位数有（）种。
- A. 18
- B. 15
- C. 12
- D. 24

考虑如下递归算法

solve(n)
    if n <= 1 return 1
    else if n >= 5 return n * solve(n - 2)
    else return n * solve(n - 1)

则调用得到的返回结果为（）。

A. 105
B. 840
C. 210
D. 420

以为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
有四个人要从点坐一条船过河到点，船一开始在点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到点（包括从点把船开回点的时间）。
- A. 14
- B. 15
- C. 16
- D. 17

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a[1000];

int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}

int g(int x)
{
    return x & -x;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

判断题 16. 输入的等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（） 17. 输入的必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（） 18. 当输入为 "5 2 11 9 16 10" 时，输出为 "3 4 3 1 7 5"。（） 19. 当输入为 "15 1 1 9 9 8" 时，输出为 "1 8"。（） 20. 将源代码中函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（）

单选题 21. 当输入为 "2 -65536 2147483647" 时，输出为（）。 - A. "65532 33" - B. "65552 32" - C. "65535 34" - D. "65554 33"

（2）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char base[64];
char table[256];

void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';

    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}

string decode(string str)
{
    string ret;
    int i;
    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    cout << int(table[0]) << endl;

    string str;
    cin >> str;
    cout << decode(str) << endl;
    return 0;
}

判断题 22. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 "+"、"/"、"=" 构成的字符串。（） 23. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（） 24. 输出的第一行为。（）

单选题 25. 设输入字符串长度为，decode 函数的时间复杂度为（）。 - A. - B. - C. - D.

当输入为 "Y3Nx" 时，输出的第二行为（）。
- A. "csp"
- B. "csq"
- C. "CSP"
- D. "Csp"
（3.5 分）当输入为 "Y2NmIDIwMjE=" 时，输出的第二行为（）。
- A. "ccf2021"
- B. "ccf2022"
- C. "ccf 2021"
- D. "ccf 2022"

（3）

#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 100000;
const int N = n + 1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[N], g[N];

void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            } else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();

    int x;
    cin >> x;
    cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
    return 0;
}

假设输入的是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

判断题 28. 若输入不为 "1"，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（） 29. （2 分）第 25 行的 "f[i]/c[i*k]" 可能存在无法整除而向下取整的情况。（） 30. （2 分）在执行完 init() 后，数组不是单调递增的，但数组是单调递增的。（）

单选题 31. init 函数的时间复杂度为（）。 - A. - B. - C. - D.

在执行完 init() 后，中有（）个等于 2。
- A. 23
- B. 24
- C. 25
- D. 26
（4 分）当输入为 "1000" 时，输出为（）。
- A. "15 1340"
- B. "15 2340"
- C. "16 2340"
- D. "16 1340"

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（Josephus 问题）

有个人围成一个圈，依次标号至。从号开始，依次交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int i = 0, p = 0, c = 0;
    while () {
        if (F[i] == 0) {
            if () {
                F[i] = 1;
                ;
            }
            ;
        }
        ;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

处应填（）
- A. i < n
- B. c < n
- C. i < n - 1
- D. c < n - 1
处应填（）
- A. p % 2 == 0
- B. p % 2 == 1
- C. p
- D. !p
处应填（）
- A. i++
- B. i = (i + 1) % n
- C. c++
- D. p ^= 1
处应填（）
- A. i++
- B. i = (i + 1) % n
- C. c++
- D. p ^= 1
处应填（）
- A. i++
- B. i = (i + 1) % n
- C. c++
- D. p ^= 1

（2）（矩形计数）

平面上有个关键点，求有多少个四条边都和轴或者轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
    int x, y, id;
};

bool equals(point a, point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}

bool cmp(point a, point b) {
    return ;
}

void sort(point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}

int unique(point A[], int n) {
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if ()
            A[t++] = A[i];
    return t;
}

bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
    point p;
    p.x = x;
    p.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0, b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ;
        if ()
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], p);
}

const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> A[i].x >> A[i].y;
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if ( && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

处应填（）
- A. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
- B. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
- C. equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
- D. equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
处应填（）
- A. i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
- B. t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
- C. i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
- D. t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])
处应填（）
- A. b - (b - a) / 2 + 1
- B. (a + b + 1) / 2
- C. (a + b) >> 1
- D. a + (b - a + 1) / 2
处应填（）
- A. !cmp(A[mid], p)
- B. cmp(A[mid], p)
- C. cmp(p, A[mid])
- D. !cmp(p, A[mid])
处应填（）
- A. A[i].x == A[j].x
- B. A[i].id < A[j].id
- C. A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
- D. A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

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#120198. 2026 CSP-J 初赛模拟题4

题目描述